23 января 2008 года трагически погиб
ведущий научный сотрудник
Лаборатории вычислительных методов
Механико-математического факультета МГУ,
руководитель спецкурса и спецсеминара
по базисам Гребнера и дифференциальной алгебре
Евгений Васильевич Панкратьев.

Выражаем глубокие соболезнования
родным и близким Евгения Васильевича.

Базисы Грёбнера и дифференциальная алгебра

Последнее обновление: 30.10.2008.


Добро пожаловать на страничку спецкурса по базисам Грёбнера и дифференциальной алгебре!

Сбор слушателей будет происходить у кафедры Высшей Алгебры по понедельникам перед началом пятой пары (16:45 аудитория 13-02)

В этом семестре читать лекции будет аспирант кафедры высшей алгебры Дмитрий Витальевич Трушин.

Ближайшее занятие состоится 3-го ноября. Лекция будет посвящена нетеровым кольцам и модулям. Планируется рассказать о геометрическом смыле нетеровых колец. Возможно успеем разобраться с леммой Нетер о нормализации.
К спецсеменару мы уже успели накопить огромное колличество примеров классов различных колец, потому на нем будут подробно разобраны взаимосвязи между ними с примерами всех возможных случаев. Выяснилось, что вторая попытка дать внятные категорные определения провалилась. В связи с этим будут перечисленны полные формулировки всех данных на прошлом и позопрошлом семенарах определений.


Список рекомендуемых книг и статей:
  1. М. Атья, И. Макдональд. Введение в коммутативную алгебру. М., Факториал Пресс, 2003.
  2. D. Eisenbud. Commutative Algebra with a View toward Algebraic Geometry. Springer.
  3. Д. Кокс, Дж. Литтл, Д. О'Ши. Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры. М., Мир, 2000.
  4. И. В. Аржанцев. Системы алгебраических уравнений и базисы Грёбнера. М., МАКС Пресс, 2002. Е. В. Панкратьев. Элементы компьютерной алгебры. М., БИНОМ. Лаборатория знаний. 2007.
  5. В. В. Прасолов. Многочлены. М., МЦНМО, 2001.
  6. А. Г. Хованский, С. П. Чулков. Геометрия полугруппы Z+n: приложения к комбинаторике, алгебре и дифференциальным уравнениям. М., МЦНМО, 2006.
  7. И. Капланский. Введение в дифференциальную алгебру. М., Издательство иностранной литературы, 1959.
  8. E. R. Kolchin. Differential Algebra and Algebraic Groups. 1973.
  9. W. Sit. Ritt-Kolchin Theory of Differential Polynomials. 2001.
  10. E. Hubert. Notes on Triangular Sets and Triangular-Decomposition Algorithms, 2003.
  11. M. Kreuzer and L. Robbiano. Computational Commutative Algebra, volumes 1 and 2, 2000. Очень хорошие книги, написанные с большим чувством юмора. Можно взять у меня в электронном виде.

Ссылки на некоторые статьи в Wikipedia:
Марина Владимировна Кондратьева, Алексей Зобнин (Alехеy.Zоbnin[at]gmаil.com), Дмитрий Трушин.
Последнее обновление: 30.10.2008.